Kalender für Gruppen

Ich suche nach einem Weg einer Gruppe die Möglichkeit zu geben Termine zu verwalten.
Jeder Nutzer soll dann in "seinem" Kalender alle Termine aller seiner Gruppen sehen.

Das Eintragen von Terminen einer Gruppe soll über Rechte gesteuert jedem Nutzer einer Gruppe möglich sein.

Schöne wäre die Möglichkeit eine Erinnerungsfunktion nutzen zu können.

Sehr schön wäre es auch jedem Nutzer zu ermöglichen seine Termine als iCal zur Verfügung zu stellen.

Es sollte die Möglichkeit geben Nutzer zu Terminen einzuladen.

"Öffentliche" Termine sollten die Möglichkeit haben, dass jeder Nutzer seine Teilnahme daran dokumentieren kann ("Ich nehme Teil"-Button).