Lassen sich Custom Post Types kategorisieren?

Guten Tag
Ich verzweifle fast grade an dem Versuch meine CPTs zu kategoriseren - und zwar so, das sich das auch in deren URLs wiederspiegelt (irgendwie steh ich total auf dem Schlauch obwohl schon seit 1 1/2 Tagen teste).

Ich versuchs mal folgendermaßen zu erklären:

1: Wenn ich einen Post (also einen Beitrag vom Post-Type "post") anlege, dann weise ich diesen einer Kategorie zu.
Heißt der Beitrag "Hallo Welt" und befindet sich in der Kategorie "Allgemein" entsteht daraus der Slug ..../allgemein/hallo-welt/

Verschiebe ich diesen Beitrag in zBsp. die Kategorie "Vermischtes" entsteht darus der Slug ..../vermischtes/hallo-welt/

Und genau dieses Verhalten versuche ich mit einem selbst erstellten CPT zu reproduzieren - und es mag mir einfach nicht gelingen.
Es sollen also mit CPTs URLs nach folgendem Schema erzeigt werden können:
.../kategoriename/postname/
.../anderer-kategoriename/anderer-post/
Eben so wie das auch bei "normalen" Posts funktioniert.

2: Ich habe dazu die beiden bekanntesten CPT Plugins probiert (Custom Post Type UIs & Types).


Kann mir vielleicht mal jemand auf die Sprünge helfen?
Nutzt man dazu Taxonomien?
Wenn ja, wie?

Gruss Kamai