Multiple WP von online nach lokal installieren

Hallo zusammen,
nachdem ich nun eine Menge ausprobiert habe und das Internet abgesucht habe, muss ich nun doch hier eine Anfrage stellen:

Ich habe Multiple WP unter meinedomain.de installiert und dort funktioniert es wunderbar. Ich habe zwei Sub-Blogs angelegt, die ebenfalls laufen. Normalerweise teste ich erst alles mit XAMPP "offline" und lade es dann auf den Server. Nur diesmal ist es umgekehrt: Die funktionierende Installation habe ich mir runtergeladen und auf dem Rechner samt Datenbank wieder aufgespielt. Allerdings funktioniert nun die lokale Installation nicht mehr.

Wenn ich in der wp-config.php die Zeilen "define" (die für Multiple WP zuständig sind) lösche, kann ich mich ganz normal anmelden. Will ich dann das Netzwerk neu einrichten, bekomme ich die Meldung "Ein bestehendes Netzwerk wurde entdeckt". Wahrscheinlich wegen der vorhandenen Einträge in der Datenbank. Darüber hinaus werden mir neue "define" Befehle für die wp-config.php und neuer Text für die .htaccess Datei angezeigt. Füge ich beide jeweils ein, werde ich danach auf meinedomain.de geleitet. Tausche ich meinedomain.de gegen "localhost" aus, kann ich die Seite lokal nicht mehr öffnen: Fehlermeldung in Firefox: "Fehler beim Aufbau einer Datenbankverbindung".

In der wp-config.php steht folgendes:
define('MULTISITE', true);
define('SUBDOMAIN_INSTALL', false);
define('DOMAIN_CURRENT_SITE', 'localhost');
define('PATH_CURRENT_SITE', '/vikonauten/');
define('SITE_ID_CURRENT_SITE', 1);
define('BLOG_ID_CURRENT_SITE', 1);

"vikonauten" ist mein Installationsordner. In der Datenbank sind alle Links von meinedomain.de in http://localhost/vikonauten geändert worden.

Ich habe keine Idee mehr und hoffe, dass mir hier jemand weiter helfen kann.