Widgets können unter WP 3.5 nicht verschoben, resp. mutiert werden.

Hört sich nach Script Konflikten an.
Mögliche Lösungsansätze:
- Browser Cache leeren und dann nochmal einloggen.
- Standard Theme probieren (wenn möglich)
Es kann sein, dass dein aktuelles Theme nicht mehr kompatibel zu WP 3.5 ist und eigene, alte Versionen von jQuery mitbringt, die im Backend und einiges kaputt machen. Plugins kommen dafür übrigens auch in Frage, da wäre dann noch ein Punkt zum Testen, ob eines der Plugins nicht mehr mit WP 3.5 arbeitet.