WooCommerce Emails kommen nicht an

Guten Abend ihr Lieben!

Ich habe eine Frage bezüglich WooCommerce. Ich habe einen Shop eingerichtet (ist auch nicht der Erste) und soweit funktioniert auch alles... Also ich kann bestellen und auch die Verknüpfung mit der App funktioniert.

Jedoch habe ich ein Problem mit den Emails bzw. mit dem Versand der Emails. Ich habe bei den ersten Test-Bestellungen weder die Bestellbestätigungs-Mail beim "Kunden" (in dem Fall habe ich meine private Mailadresse verwendet) sowie beim Shopbetreiber (auch noch ich, jedoch mit Geschäftsemailadresse) erhalten.

Habe zunächst das Plugin "WP SMTP Mail" installiert aber danach funktionierte es noch nicht und auch nicht, nach dem ich alle Plugins mal deaktiviert hatte...

Dann habe ich mal die "Von"-Email-Adresse in WooCommerce geändert auf meine private (eine @web.de) und dann funktionierte es auch.

Danach habe ich die Mailadresse, die ich eigentlich verwenden möchte noch mal getestet, also auf SPAM und alle Tests waren "negativ"... Also gehe ich davon aus, dass es Probleme mit der Email Adresse gibt.

Ich weiß, das hier ist kein Forum bezogen auf technische Probleme mit Postfächern und Email-Adressen, aber vielleicht hatte jemand ja schon mal so ein ähnliches Problem oder kann mir sagen, wie ich das ggf. umgehen kann?

Eine alternative wäre, die E-Mail-Adresse umzuziehen auf einen anderen Server. Da das aber mit Kosten verbunden ist, würde ich das um ehrlich zu sein eher als "letzte" Methode sehen.

Vielen lieben Dank schon mal für eure Überlegungen und Antworten!
Bleibt alle gesund und ich wünsche natürlich schon mal schöne Ostertage